有界乘以无穷大等于什么?

Question

如题所述

Answer 1

极限可能是0，可能是其他有限常数，也可能是无穷大，还可能是其他极限不存在的情况。有界函数乘无穷大，并不是个有具体结果的东西。这不像是有界函数乘无穷小还是无穷小，那么结果一定。

无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，闭区间上的连续函数也必有界。

在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞，非常广泛的应用于数学当中。