首先您说的这种情况应该是这个路口设置了远近信号灯，也就是说为了为了便于驾驶者提前观察到信号灯，在距离比较近的路口这边先设置了一个信号灯，而在路口远端同样设置了一个信号灯，两个信号灯的显示应该是一样的，就算不同步也应该是近处的先变化。既然您在第一个信号灯绿色时通过了，那就证明您能通过，至于后一个信号灯显示了红灯，可能是因为十字路口较大，您车速比较慢，导致没有及时通过，不过您没有任何责任。
交通信号灯
同义词 红绿灯（交通信号灯）一般指交通信号灯
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交通信号灯是指挥交通运行的信号灯，一般由红灯、绿灯、黄灯组成。红灯表示禁止通行，绿灯表示准许通行，黄灯表示警示。
交通信号灯分为：机动车信号灯、非机动车信号灯、人行横道信号灯、方向指示指示灯（箭头信号灯）、车道信号灯、闪光警告信号灯、道路与铁路平面交叉道口信号灯。[1]