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函数y=f(x)的定义域是(1,4),则函数y=f(log2x)的定义域是
如题所述
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推荐答案 2013-02-14
解答:
函数y=f(x)的定义域是(1,4),
∴ log2(x)∈(1,4)
∴ 1<log2(x)<4
∴ log2(2)<log2(x)<log2(16)
∴ 2<x<16
∴ 函数y=f(log2x)的定义域是(2,16)
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其他回答
第1个回答 2013-02-14
函y=f(x)的定义域是(1,4),即(log2x)∈(1,4),得x∈(1,16)
第2个回答 2013-02-14
(1,16)
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已知
函数f(x)的定义域
为[
1,4
],求
函数f(log2 x)的定义域是
?
答:
f(x)的定义域
为[
1,4
]所以1<
=log2 x
<=4 log2 2<=log2 x<=log2 2的4次方 由于2大于1,所以为增函数 有2<=x<=16
已知
Y=f(x)的定义域
为[
1,4
],求
函数y=f(2x)
(后面的一个X是指数
) 的
...
答:
y=f(
2的x次方)吧 好办。设t=2的x次方,两边同时去lg,常用对数,得lgt=xlg2, 则,x=lgt/lg2
=log2
t ,这里是指x=log以2为底,t的对数,就是2在下面小数,t在真数位置,给出
定义域x
的为[
1,4
]
, 则log2
t 属于[1,4],即t 属于[2,16],就是其定义域。
若
函数y=f(x)的定义域是
[2
,4
]
,则y=f(log二
分之一 x)的定义域是?
答:
由2=<
log
1
/
2( x)
<=4 得 1/16=<x<=1/4 所以
定义域
为: [1/16,1/4]
已知
函数y=f(x)的定义域
为[2
,4
]
,则函数y=f(log2x)的定义域
为(...
答:
分析:由
函数y=f(x)的定义域
为[2,4],知2≤log2x≤4,由此能求出
函数y=f(log2x)的定义域
.解答:解:∵函数y=f(x)的定义域为[2,4],∴2≤log2x≤4,∴4≤x≤16.故选D.点评:本题考查函数的定义域及求法,解题时要认真审题,注意对数函数性质的合理运用.
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