股票的β系数

Question

已知：某上市公司现有资金10000万元，其中：普通股股本3500万元，长期借款6000万元，留存收益500万元。普通股成本为10.5%，长期借款年利率为8%，有关投资服务机构的统计资料表明，该上市公司股票的系统性风险是整个股票市场风险的1.5倍。目前整个股票市场平均收益率为8%，无风险报酬率为5%。公司适用的所得税税率为33%。
公司拟通过再筹资发展甲、乙两个投资项目。有关资料如下：

资料一：甲项目投资额为1200万元，经测算，甲项目的投资收益率存在-5%，12%和17%三种可能，三种情况出现的概率分别为0.4，0.2和0.4。
资料二：乙项目投资额为2000万元，经过逐次测试，得到以下数据：当设定折现率为14%和15%时，乙项目的净现值分别为4.9468万元和-7.4202万元。
资料三：乙项目所需资金有A、B两个筹资方案可供选择。A 方案：发行票面年利率为12%、期限为3年的公司债券；B方案：增发普通股，股东要求每年股利增长2.1% 。
资料四：假定该公司筹资过程中发生的筹资费可忽略不计，长期借款和公司债券均为年末付息，到期还本。

要求：
1、 指出该公司股票的β系数。
2、 计算该公司股票的必要收益率。
3、 计算甲项目的预期收益率。
4、 计算乙项目的内部收益率。
5、 以该公司股票的必要收益率为标准，判断是否应当投资于甲、乙项目。
6、 分别计算乙项目A、B两个筹资方案的资金成本。
7、 根据乙项目的内部收益率和筹资方案的资金成本，对A、B两方案的经济合理性进行分析。
8、 计算乙项目分别采用A、B两个筹资方案再筹资后，该公司的综合资金成本。
9、 根据再筹资后公司的综合资金成本，对乙项目的筹资方案做出决策。

Answer 1

　　目录
　　·贝塔系数( β )

　　·β系数计算方式

　　·Beta的含义

　　·Beta的一般用途

　　贝塔系数( β )

　　贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。 β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。 β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。

　　如果 β 为 1 ，则市场上涨 10 %，股票上涨 10 %;市场下滑 10 %，股票相应下滑 10 %。如果 β 为 1.1, 市场上涨 10 %时，股票上涨 11%, ;市场下滑 10 %时，股票下滑 11% 。如果 β 为 0.9, 市场上涨 10 %时，股票上涨 9% ;市场下滑 10 %时，股票下滑 9% 。

　　β系数计算方式

　　(注：杠杆主要用于计量非系统性风险)

　　(一)单项资产的β系数

　　单项资产系统风险用β系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较，即：

　　β=http://www.szacc.com/Files/BeyondPic/20051214201206830.gif

　　另外，还可按协方差公式计算β值，即β=http://www.szacc.com/Files/BeyondPic/20051214201207148.gif

　　注意：掌握β值的含义

　　◆ β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致;

　　◆ β>1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险;

　　◆ β<1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。

　　小结：1)β值是衡量系统性风险，2)β系数计算的两种方式。

　　Beta的含义

　　Beta系数起源于资本资产定价模型(CAPM模型)，它的真实含义就是特定资产(或资产组合)的系统风险度量。

　　所谓系统风险，是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动，换句话说，就是股票与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强。

　　与系统风险相对的就是个别风险，即由公司自身因素所导致的价格波动。

　　总风险=系统风险+个别风险

　　而Beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点——或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。

　　用公式表示就是：

　　实际中，一般用单个股票资产的历史收益率对同期指数(大盘)收益率进行回归，回归系数就是Beta系数。

　　Beta的一般用途

　　一般的说，Beta的用途有以下几个：

　　1)计算资本成本，做出投资决策(只有回报率高于资本成本的项目才应投资);

　　2)计算资本成本，制定业绩考核及激励标准;

　　3)计算资本成本，进行资产估值(Beta是现金流贴现模型的基础);

　　4)确定单个资产或组合的系统风险，用于资产组合的投资管理，特别是股指期货或其他金融衍生品的避险(或投机)。

　　对Beta第四种用途的讨论将是本文的重点。

　　组合Beta

　　Beta系数有一个非常好的线性性质，即，资产组合的Beta就等于单个资产的Beta系数按其在组合中的权重进行加权求和的结果。