余数定理是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0,则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如,(5x³+4x²-12x+1)/(x-3) 的余式是 5·3³+4·3²-12·3+1=136。
广义剩余定理亦称广义贝祖定理,是余数定理在矩阵多项式上的推广。
孙子定理是中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:
有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题,以及以上具体问题的解法,因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。
孙子定理是中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题。
余数定理(Polynomial remainder theorem)是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0,则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如,(5x3+4x2-12x+1)/(x-3) 的余式是 5·33+4·32-12·3+1=136。
根据除法的定义及性质可知,被除数=除数×商+余数。
设多项式P(x)除以一次式(x-a)所得的商为Q(x),余数为R,根据上面的性质可以列出下列恒等式:
令x=a,代入上式即得P(a)=(a-a)×Q(a)+R=R。因此得到结论:P(x)除以(x-a)后的余数R=P(a)。
注意:若除式不为(x-a)的类型,我们依然可以利用上面的方法来求余数(式),即先求出使除式为0的x的值,再代入恒等号两边。
mod是怎么个意思 没学过啊 不好意思
追答a == r mod m 就是说a 与 r 除以m 的余数相同, 其中包括这样的特例情况:
r就是a 除以 m所得余数。