数学计算问题关于圆的方程:看图，第一行是题目，我算到了第二行就不会了。
据说还有一种简单的方法，把右边的拆掉；
求这2种方法，谢谢。
化成（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
根本不要算。。。但你的解析式的表达简直是在考验我们这些解答者的理解力和想象力。
如果设A（X1,Y1）B(X2,Y2),M是AB中点。注意到圆是以M为圆心的。那么AM等于什么呢？AM的平方恰好等于原题表达式的等号右边。这样就明了了。圆以M为圆心，以AM，BM为半径。所以圆以AB为直径。如果你学过圆的直径式，就可以直接得到结果。没学过的话：取圆上任一点P(X,Y)，可得AP垂直于BP。向量AP=（X-X1,Y-Y1）.BP同理。则：向量AP点乘BP=0。直接得到化简式。
要采纳哦！姐姐我打字很辛苦
如果设A（X1,Y1）B(X2,Y2),M是AB中点。注意到圆是以M为圆心的。那么AM等于什么呢？AM的平方恰好等于原题表达式的等号右边。这样就明了了。圆以M为圆心，以AM，BM为半径。所以圆以AB为直径。如果你学过圆的直径式，就可以直接得到结果。没学过的话：取圆上任一点P(X,Y)，可得AP垂直于BP。向量AP=（X-X1,Y-Y1）.BP同理。则：向量AP点乘BP=0。直接得到化简式。
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第1个回答 2013-02-22
题目不是很明白，你题目应该错了，可把右边的移到左边，分别分解x，y的式子即可，
解：
(x-(x1+x2)/2)^+(y-(y1+y2)/2)^=((x1-x2)^+(y1-y2)^)/4
(x-(x1+x2)/2)^- (x1-x2)^/4+(y-(y1+y2)/2)^-(y1-y2)^)/4=0
((x-(x1+x2)/2) + (x1-x2)/2) *((x-(x1+x2)/2) - (x1-x2)/2)+((y-(y1+y2)/2) +(y1-y2)/2)* ( (y-(y1+y2)/2) -(y1-y2)/2)=0
化简得：（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0本回答被提问者采纳
解：
(x-(x1+x2)/2)^+(y-(y1+y2)/2)^=((x1-x2)^+(y1-y2)^)/4
(x-(x1+x2)/2)^- (x1-x2)^/4+(y-(y1+y2)/2)^-(y1-y2)^)/4=0
((x-(x1+x2)/2) + (x1-x2)/2) *((x-(x1+x2)/2) - (x1-x2)/2)+((y-(y1+y2)/2) +(y1-y2)/2)* ( (y-(y1+y2)/2) -(y1-y2)/2)=0
化简得：（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-02-22
求什么？标准方程？你已经算到一般式方程了追问
看下补充，谢谢。
如何简便运算呢?
确认一下题目的等号后面的式子是否正确，是不是加减号有误？
追问..有误:(y1-y2)方
追答代数方法：
(x-(x1+x2)/2)^2 + (y-(y1+y2)/2)^2=（x2-x1）^2/4+(y2-y1)/4
去平方： x^2-（x1+x2)x+((x1+x2)/2)^2+
y^2-(y1+y2)y+ ((y1+y2)/2)^2=（x2-x1）^2/4+(y2-y1)/4
右边移过来化简：
即 x^2-（x1+x2)x+x1x2
+y^2-(y1+y2)y+y1y2=0
即：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
几何意义法：
题目是圆的标准方程，圆心((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) 半径 根号(（x2-x1）^2/4+(y2-y1)/4)
则有A(x1,y1) B(x2, y2) AB=2乘以 根号(（x2-x1）^2/4+(y2-y1)/4)
AB为圆的直径
该园的方程就可以表示为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0，这也是圆的公式之一
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