平方根和立方根的分别,定理,意义?

Question

如题所述

Answer 1

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭虚平方根。 例：9的平方根是±3 ,-9的平方根是±3.注：有时我们说的平方根指算术平方根。

平方根与立方根的区别与联系一、 区别
⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。
⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。
⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
二、 连系
二者都是与乘方运算互为逆运算
三、 例题解析
例1 下列说法，正确的有（）
⑴ 只有非负数才有平方根和立方根；⑵如果a ，那么a ；⑶如果a ，那么 ；⑷立方根等于它本身的数有0，1，-1 ；⑸一个正数的平方根一定大于它的立方根。
A．1个 B 2个 C3个 D4个
分析；依 平方根与立方根的概念及性质解。
解：⑴负数也有立方根，故⑴错。⑵当 时，a 故⑵错。⑶当a 时，正确。⑷因03=0，13=1,(-1）=-1，所以0，的立方根都是它们本身，正确。⑸一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以它的平方根必有一负，而正数的立方根为整数，错。

Answer 2

定义若x²=a，则x叫a的平方根，x可取一正一负，而a是非负数
若x³=a，则x叫a的立方根，若a是正数，则x是正数：a是负数，则x是负数。
这是平方根和立方根的定义和基本性质。本回答被网友采纳

Answer 3

去百度百科分别出入平方根和立方根。