高中数学椭圆部分求解

Question

设椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，离心率e=根号3/2。已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7，求这个椭圆方程。并求椭圆上到点P的距离等于根号7的点的坐标。

设该点为M |PM|^2=-3(y+1/2)^2+4b^2+3 (-b≤y≤b)，下面为什么要对b进行分析？怎么分析？求思路。谢谢

Answer 1

这是个关于y二次函数，y=-1/2时有最大值，但该函数是有定义域的，即Y可能取不到-1/2，所以要将b跟1/2比较进行讨论，若b大于他，则y=-1/2时取最值等于7，若B小于1/2，那么最值就在为-b时取，等于7

就不跟你分析整道题了，其他的地方比如这个函数怎么配的都会把？自己思考是最重要的，加油哦，有不懂可追问，同是高中生~

Answer 2

首先由题有可知道:FA+FC=2FB=2B方/A.然后设出两点坐标，设出AC直线方程。他是过F点的…联立椭圆消去y.然后根据韦达定理。就可以列出等式了。这是设而不解的重要应用。拿手机打字好累！

Answer 3

路过…嘿嘿我觉得做好导与练的题，归纳一下题型（很多题型导与练都有！犹其例题），用好导与练确实很有帮助。不过文科班是不是直接忽视掉啊…呵呵