为什么A+A非B=A+A非乘A+B？

Question

如图下面一排，我知道另一种证明方法，这种不理解

Answer 1

在算术运算中：a×(b+c) =a×b+a×c，简写为a(b+c)=ab+ac
我们知道这叫“乘法分配律”。
但不存在“加法分配律”，像a+(b×c)=(a+b)×(a+c)是不正确的。
但在逻辑运算中，“与运算”(也用+号代表)和“或运算”(也用“•”代表，或者省略)都能使用“分配律”。如：
A•(B+C) =A•B+A•C成立
A+(B•C) =(A+B)•(A+C) 也成立
这两个式子一般写成：
A(B+C) =AB+AC①
A+BC=(A+B) (A+C) ②
①看起来是不是面熟？因为它与算术运算中的式子长得一模一样。而②看起来就吃一惊，因为在算术运算中，从没见过这样的算式（因为它是不成立的）！
我们只需要把C=A'代入②，就可以得到：
A+BA'=(A+B) (A+A')
因为A+A'=1
A+A'B=(A+B) •1
A+A'B=A+B
有什么问题请留言。追问

万分感谢！

Answer 2

A+BC=(A+B)(A+C)