如题，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离

Question

此题怎么做，求解，谢谢了

Answer 1

分析：（1）以C点为坐标原点，CA，CB，CC1为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，分别求出AB1与BC1的方向向量，代入数量积公式，得到其数量积为0，即可得到AB1⊥BC1；

（2）求出平面AB1C1的一个法向量，则AB的方向向量，代入到公式d=|AB•n1| /  |n1| ，即可求出

点B到平面AB1C1的距离；

（3）结合（2）的结合，再求出平面AB1A1的一个法向量，代入向量夹角公式，即可得到二面角C1-AB1-A1的大小．

解答：

注意：题考查的知识点是二面角的平面角及求法，点到面的距离，异面直线的夹角，其中建立适当的空间坐标系，将问题转化为向量夹角及向量长度问题是解答本题的关键．

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