如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
谢谢。
如下图所示,设左侧三角形高为h1,则右侧高为(15-h1);
同理,上侧高为h2,则下侧高为(9-h2);
1. 左右两个的面积S1 = 1/2 * 3 * h1 + 1/2 * 3 * (15-h1) = 1/2 * 3 * 15 = 22.5
2. 上下四个三角形的面积S2 = 1/2 * 5 * h2 *2 + 1/2 * 5 * (9 - h2) * 2 = 1/2 * 5 * 9 * 2 = 45
3. 总面积 S = S1 + S2 = 22.5 + 45 = 67.5