初三数学：已知圆锥的底面直径是6，母线长是6，求它侧面展开图的圆心角度数与侧面积 （详细过程代入公式）

Question

如题所述

Answer 1

圆心的角度你可以考虑弧长，这个高中有个直接求的公式，初中你就像我下面的这样推

首先圆锥的底面是个圆 这个圆的圆周长就是张开图（扇形）的弧长对吧

C=πd=6π

然后上面的扇形你可以先把他补全 考虑成一个圆 母线就是他半径 这样他的周长也可以求出来

C=2πr=12π

接下来就看第一个C是第二个C的几分之几了

很明显是一半

那么圆周为360° 一半就是180°喽

第二个侧面积 你们应该学了一个公式可以直接带入的

弧长 乘以 母线 乘以 二分之一 你可以类比三角形面积公式来记

这题母线知道 弧长不就是第一个C么

6π乘以6乘以二分之一 18π

这个公式也是高中可以学到 一些老师会提前说

Answer 2

底圆周长C=2pi r = 2pi 3 = 6pi
侧面展开图的圆心角度=C/r'=6pi /6 = pi =180度
侧面积S=1/2 C*r'= 1/2 6pi *6= 18 pi

Answer 3

底面半径是3，因此底面周长2*pai*r=6pai
扇形弧长=6pai，半径为6的圆周长为2*pai*r=12pai
6pai=0.5*12pai，因此此扇形为半圆，圆心角180度，即pai弧度

Answer 4

r=3，R=6
底圆周长C=2πr = 2π×3 = 6π
底面圆周长即为展开扇形的弧长nπR/180=6π，所以n=180
面积S=nπR²/360=18π。

我的是标准答案，采纳我的。