线性代数行列式计算？

Question

如图，这题是怎么计算出来的，求下解释过程，谢谢啦

Answer 1

先通过加减，提取一个公因式，然后再正常化简，就可以了

Answer 2

遇到这种求特征多项式的题，你千万不要用直接求三阶行列式（主对角线-副对角线）的方法去求，因为这样容易把特征多项式展开成难以进行因式分解的形式，从而很难观察出每一个特征值具体是多少。而应该用按行（列）展开的方法去求，也就是说，把某一行（列）的其中两个元素变换成0，然后展开即可得到多个因式相乘的形式。追问

可以写出过程吗？

Answer 3

Answer 4