皇朝的设置都非常复杂，而且每朝不同，以下我将以最近资料最全的清朝做列：
清朝中央官制
旧官制中的机构：
中枢部：内阁 |
军机处 | 六部（吏部 · 户部 ·礼部 ·兵部 ·刑部 ·工部）
佐理部：都察院 | 大理寺 | 理藩院 |
翰林院 | 通政司 |
国子监 | 钦天监
帝室部：宗人府 | 内务府 | 詹事府 | 太常寺 | 光禄寺 | 太仆寺 | 鸿胪寺 | 太医院
新官制（1911年）
内阁及各部：内阁 | 外务部 | 吏部 | 民政部 | 度支部 | 学部 | 陆军部 | 海军部 | 法部 | 农工商部 | 邮传部 | 理藩部
其他机构：弼德院 | 法制院 | 典礼院 | 资政院 | 翰林院 | 大理院 | 军咨府 | 盐政院 | 宗人府 | 内务府 | 钦天监 | 太医院
可以看出就算一个清朝变化都很大，所以要归纳各个朝代非常复杂，如果您有需要知道某个朝代的可以开新问题问我。
因为你问的是皇宫中的部门，所以我猜测你要知道的是帝室部的各部门负责的事。
宗人府：
宗人府是中国明清时期管理皇家宗室事务的机构。掌管皇帝九族的宗族名册，按时撰写帝王族谱，记录宗室子女嫡庶、名字、封号、世袭爵位、生死时间、婚嫁、谥号安葬的事。凡是宗室陈述请求，替他们向皇帝报告，引进贤才能人，记录罪责过失之机构。
内务府：
内务府根源于满族早期社会的包衣组织。包衣是“家仆”的
满语音译，
八旗制度产生时，包衣作为八旗成员的一部分而被编入包衣牛录。随着满族社会的发展和清王朝封建君主制的确立，皇属包衣牛录的职责和地位也发生了变化，向具有宫廷服务性质的机构——内府转化，这就是内务府的雏形。清入关后，由于清宫服务范围的扩大和历代封建王朝宦官制度的影响，内务府一度被宦官机构——十三衙门取代。内务府衙门分内务府堂及所属七司、三院等50多个部门，总称总管内务府衙门，其最高官员为总管内务府大臣，特任，无定额。内务府总管为内务府之主官，品等为正二品，通常为宦官担任，下设如会计等七个司，功能职务为管理出纳，财务收支，祭祀礼仪等。
内务府设七司：
广储司（下设六库、七作、二房） 六库：银库、皮库、瓷库、缎库、衣库、茶库；七作：银作、铜作、染作、衣作、绣作、花作、皮作；二房：帽房、针线房
都虞司（下设东档房、西档房等办事机构）
掌仪司（下设果房、神房、中和乐处、僧录司、道录司、东档房、西档房、本房等办事机构）
会计司
营造司（下设七库、三作） 七库：木库、铁库、房库、器库、薪库、炭库、圆明园薪炭库；三作：铁作、漆作、花炮作
庆丰司
慎刑司
另设三院
上驷院
武备院：下设北鞍库、南鞍库、甲库、毡库
奉宸苑
内务府属其他机构
三织造处：江宁织造、苏州织造、杭州织造
织染局
绮华馆
打牲乌拉处
詹事府：
詹事府，是唐代到清代的官署之一，主要负责
东宫事务。
顺治元年(1644年)沿明制置詹事府，仅设少詹事一员，以安置降臣，清首任翰林院掌院学士胡世安即曾任此职[1]。因无职掌，故于同年十一月裁撤，并入内三院。
顺治九年(1652年)复置詹事府，设詹事一员，少詹事一员，主簿一员，录事二员，通事舍人二员。置左右春坊，设庶子各一员，谕德各一员，中允各二员，赞善各二员。置司经局，设洗马一员，正字二员。此次复詹事府未设满缺，俱以内三院汉官兼之，另外专设
满洲詹事一员以掌府事，司其印信[2]。因其时并未立储，故詹事府“未有职掌”，形同虚设，因而于顺治十五年复被裁撤，官员另行补用。
康熙十四年(1675年)十二月丁卯，立胤礽为皇太子，即复詹事府。升内阁侍读学士孔郭岱、翰林院侍读学士
陈廷敬，并为詹事府詹事[3]。仿其他
中央机构，设满、汉复职，其具体设官情况如下。詹事满、汉各一员(均正三品)；满、汉少詹事各二员(均正四品)；满、汉主簿各一员，满录事二员，汉录事三员；满、汉正字各二员。置左右春坊，设满、汉庶子各一员，满、汉谕德各二员，并设满洲笔帖式十员(清书、汉书各五员)[4]。此后詹事府设官情况多有调整。此次詹事府之设，除满、汉复职这一点纯属清代特色外，其职掌基本上与明代同。胤礽被废后，其作为东宫僚属之职能消失。
詹事府作为东宫僚属之职能消失后，仍与翰林院一起行使某些其他职能。具体职掌如下。詹事、少詹事可参加朝会侍班，“恭遇升殿，满汉詹事、少詹事，皆在殿上，序于翰林院掌院学士之次”。
九卿、翰詹科道集议，詹事、少詹事均可参加。詹事坐于大理寺卿之次，少詹事坐于左右通政、大理寺少卿之次。凡纂修《实录》、《圣训》，詹事、少詹事等官例得派充副总裁官；纂修其他书史，少詹事及坊、局官皆得选充纂修官。此外，尚有某些职掌可与翰林院互兼，如经筵讲官、日讲官，尚书房侍直、
殿试充读卷官等
太常寺：
太常寺是中国古代掌管宗庙祭祀的机构。
清初便设置有太常寺，隶属于礼部，顺治十六年（1659年）原由礼部掌管的祭祀事宜改由太常寺负责。之后康熙二年（1663年）时寺事又归礼部，康熙十年（1971年）时又改回来。
雍正元年（1723年），特简大臣综理寺事，后来到了乾隆十四年，规定礼部满尚书兼管太常职衔，永为成式。
光绪二十四年（1898年）太常寺裁并礼部，不久又恢复，但到了光绪三十二年（1906年）时又再次裁并。
光禄寺：
光禄寺是中国古代掌理膳食的官署。 光禄寺原称为光禄勋，由汉朝郎中令演变而来，统属宫廷宿卫及侍从等。至魏、晋仅存其名，
北齐则易名为光禄寺，职责亦变为掌理皇室膳食。自此各代均保留此制，仅辽时曾易名为崇禄寺，金则职属宣徽院。
清朝另有内务府掌责，光禄寺成为外廷职司，为管理祭祀食品的官署。
太仆寺
太仆寺，中国古代朝廷的中央机构之一，在清朝，主要从事牧马政令，皇帝出巡，扈从车马杂物皆为总管。其中，置卿、少卿、员外郎等官职。1910年代，清朝灭亡后，该机构废除。
鸿胪寺：
鸿胪寺，中国古代官署名。汉改秦代典客为大行令，
汉武帝时又改名大鸿胪。鸿胪，本为大声传赞，引导仪节之意。大鸿胪主外宾之事。至北齐，置鸿胪寺，后代沿置。
南宋、金、元不设，明清复置，主官为鸿胪寺卿。主要掌朝会仪节等
太医院：
太医院，中国古代官署名。
秦汉以后设太医令，为掌管医疗；隋唐设太医署；宋设医官院；金代改称太医院，长官为提点；明清相沿，长官称为院使，其下辖御医、吏目、医士等数十人，分为大方脉、小方脉、
伤寒、妇人、针灸、口齿等科，主要为宫廷服务，并需分班处理紧急医痛，是为宫直，清代又于其中设教习厅，以培养宫廷医务人员；1910年代，清朝灭亡后，该机构废除。
另外，我觉得您说的宫中部门应该也算进了太监的部门：
十三衙门，由清朝宦官吴良辅建议设立的机构，于清顺治十一年（1654年）设立。
十三衙门乃仿明朝体例内官廿四衙门而设。其下即：
司礼监、御用监、御马监、内官监（宣徽院）、尚衣监、尚膳监、尚宝监（尚宝司）、司设监、尚方监（尚方院）、惜薪司、钟鼓司（礼仪监、礼仪院）、兵杖局、织染局（经局）。
这些太监的部门不就不一一介绍了，因为从名字就能知道他们的职司了