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对称矩阵中的正惯性指数和负惯性指数是什么意思啊
如题所述
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推荐答案 2013-02-05
分别是矩阵对应的二次型的标准形中平方项系数的正,负个数来自:求助得到的回答
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相似回答
正负
惯性指数是
指
什么
答:
具体来说,
正惯性指数是指一个对称矩阵正的特征值的个数
。在实数域内,每个对称矩阵都可以通过正交变换转换成一个对角矩阵,其对角线上的元素要么是正数,要么是负数,要么是零。如果对角矩阵中正数的个数是p,负数的个数是q,那么(p,q)就定义了一个对称矩阵的惯性指数。其中,p被称为正惯性指数,...
什么叫
负惯性指数
,
正惯性指数什么
?
答:
正负惯性指数即二次型的标准形中系数为正负的个数
;f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数;实对称矩阵合同的充要条件是正负惯性指数相同。正惯性指数,等于正特征值的个数 负惯性指数,等于负特征值的个数 正负惯性指数之和,等于非零特征值的个数,也即秩。f=x1^2-x2x3 ...
正惯性指数负惯性指数
的意义
是什么
?
答:
所谓负惯性指数,简称负惯数,是线性代数里矩阵的负的特征值个数,也即是规范型里的系数"-1"的个数
。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。
如何理解
正惯性指数与负惯性指数
的关系?
答:
一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数
。正惯性指数 正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。相关定理 定理1.两个二...
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