请各们法律界人士帮忙解决一下这个问题。
从去年年底开始，就有一个“中国联通”的陌生号码给我发一些辱骂我自己和我的家人的短信，而且言语不堪入目，到现在为止，虽然信息量不大，但都是在最重要的日子给我发的，比如2013年元旦当天中午，2013年除夕夜，还有就是昨天夜里。这种短信因为涉及辱骂和诅咒我的家人，所以我心里非常不舒服，已经严重影响了我的正常工作和生活了，有时候甚至一两个月都忘不了这件事。
能过我的手机查询归属地，知道这个手机号是我们本地的，虽然是这样，我并没有直接把电话打过去问询，因为我认为这种事情，他既然使用匿名号码就不会想让我知道他是谁，更不会接电话，所以我一直也没打过这个号码。
因为我平时为人处事都比较妥当，在单位的人际关系也相当好，和社会接触较少，所以想不出会有什么所谓的“得罪过的人”。
现在我手机里只存了两条这样的短信，是后两条，第一条刚接到的时候，我也没太在意，以为是一般的垃圾信息，直接给删掉了，虽然里面的内容叫人无法忍受。不过当我在除夕夜里收到第二条的时候，我感觉到了，这种短信是针对我的，于是我就也发了一条类似的短信于以还击，并警告他说如果还这样就去报警，当时只是想吓唬他一下，事后果然很长时间没有接到他的短信了，直到昨天夜里。
事实上我是懂一点法的，只是一点点。想通过法律手段解决这件事情。
第一想法是去我们这里的派出所报警，不知道他们能不能接警，能不能立案调查，如果会的话，结果会是什么样的？
我现在只是想知道这个人是谁，为什么会这样对待我，还有就是想给他一些小小的惩罚，当然是得需要借助人民警察的力量了。
本来信息量不是很多，但都是在非常重要的日子里给你带来的影响，我认为这已经足够构成违法行为了。
请各位熟知法律的好心人士帮帮忙，谢谢大家了。