平行四边形面积公式推导过程

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形面积公式推导过程如下：

平行四边形的面积公式为：S=a×h，意为平行四边形底和高的乘积。平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形，因为四个角的角度和四条边线都分别相等；

因此平行四边形的面积也等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值，其表现形式为：S=ab*sinα。除此之外，正方形、矩形、菱形这三种图形也有着平行四边形性质，属于特殊平行四边形。

平行四边形介绍：

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里得几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的，相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

性质：

平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交；平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍；平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小；任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形；平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性如果是正方形则为4阶。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形非矩形矩形。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。