受到该邻居恐吓威胁，如果并没有其他侵权行为的，不可以要求精神损失费。精神损失费以侵权行为为前提，不可以单独提出。但是受到该邻居恐吓威胁，可以向医院报警，依法追究行政责任。
《治安管理处罚法》第四十二条：有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。