在伍德里奇的《计量经济学导论：现代方法》第8章中，我们通过实例探讨了如何利用HPRICE1数据来检测一个住房价格方程中的异方差性。让我们跟随案例8.4的脚步，通过残差图和几种关键的统计检验来揭示这一问题。
异方差性的初步迹象可通过残差图展现。首先，绘制(1)残差与预测值的散点图，观察残差是否均匀分布，是否呈现明显的模式。其次，(2)观察残差与单个解释变量的关系，如果残差大小随该变量值的增加或减少而变化，可能暗示异方差性存在。
我们假设回归模型的同方差性，即(3)期望值u与解释变量无关。原假设可表达为：u与自变量x无函数关系。BP检验通过假设一个线性函数来挑战这个假设，如(4)。F统计量和LM统计量可用于检验整体显著性，案例中F统计量为5.34（p值0.002），(5)显示异方差性存在。
为了方便，我们可以利用statsmodels库的het_breuschpagan函数，例如(6)，得到的结果证实了异方差性。
BP检验假设方差与解释变量的线性关系可能不准确。怀特检验通过加入二次项来增强检验，如(7)。案例中的F统计量为5.39（接近0的p值），(8)显示模型存在异方差性，超越了BP检验的假设。
利用het_white函数，我们得到类似的检验结果，进一步确认了异方差性。
Goldfeld-Quandt方法通过分段处理数据，将样本分为两个子群，(9)。通过比较两个子群的残差平方和，我们可以构建一个统计量来衡量异方差性。手动编写的函数与statsmodels的het_goldfeldquandt函数(10)输出的检验结果一致，显示模型存在异方差性。
通过这些检验，我们确认了住房价格方程中存在异方差性，这提示我们需要考虑异方差性修正，以提高模型的精确性和有效性。