求解！！！四年级奥数题 我爱数学+爱数爱我=要学学学习（排成竖式）

Question

如题在加法计算中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，其中已知“习”=5.要使这个算式成立，那么，“我爱学数学”所代表的五位数是多少？
求解！！！
已知盒子里的棋子数在130到160枚之间。如果第一次从盒子中取出1枚棋子，第二次取2枚。以此类推，最后还剩9枚棋子，不够再取一次，那么盒子里原来有多少个棋子???????????????????????????????????????????????????????????????????????/

Answer 1

盒子里的棋子数在130到160枚之间。第一次从盒子中取出1枚棋子，第二次取2枚。以此类推，最后还剩9枚棋子，不够再取一次，那么盒子里原来有多少个棋子？
160-1-2-3-4...............-17=7所以，最多不能超过17枚，
1+到17等于153，163减153等于9但是166＞160，所以不对，1+到16＝136
136＋9等于145，盒子里原来有145枚，这是笨方法。得数应该是对的，但算算你自己再想想。

我爱数学
+ 学数爱我
-----------------
要学学学5 (习=5)

明显，要=1 （两数相加，最多只能进1）
看千位数 我+学 有进位，即和大于10，再看个位， 学+我的和各位是5，所以其和为15
再看回千位，我+学的和，是要学，明显“学”是5+进位，即学=6
由个位， 学+我=15，学=6，可以得 我=9
为了方便理解，先整理一下，得：
9 爱数6
+ 6 数爱9
---------------
1 6 6 6 5
所以，爱 + 数 = 15，除了6和9，可能的组合只能是 7和8，即
爱 = 7， 数 = 8， 或者 爱 =8，数=7
所以，给出的算式是 9876 + 6789 = 16665 或者 9786 + 6879 = 16665

我爱学数学 = 97686 或者 我爱学数学 = 98676
打了很多子，求最佳追问

160-1-2-3-4...............-17=7

这里面的17怎么来的？

追答

回答第一次1，第二次2，....第 n次n，其和为 (1+n)n/2，
最后剩 9个，相当于 拿掉的棋子数 为 121 到151
可得 n = 16
盒子里原来 17*16/2 + 9 = 145 （枚），这是那个人的，我的只是一个个算的，配合这个可以得出来，为了个好的看题
我是初一的，小学题怎么难了哎，可怜的孩啊

Answer 2

我爱数学
+ 学数爱我
-----------------
要学学学5 (习=5)

明显，要=1 （两数相加，最多只能进1）
看千位数 我+学 有进位，即和大于10，再看个位， 学+我的和各位是5，所以其和为15
再看回千位，我+学的和，是要学，明显“学”是5+进位，即学=6
由个位， 学+我=15，学=6，可以得 我=9
为了方便理解，先整理一下，得：
9 爱数6
+ 6 数爱9
---------------
1 6 6 6 5
所以，爱 + 数 = 15，除了6和9，可能的组合只能是 7和8，即
爱 = 7， 数 = 8， 或者 爱 =8，数=7
所以，给出的算式是 9876 + 6789 = 16665 或者 9786 + 6879 = 16665

我爱学数学 = 97686 或者 我爱学数学 = 98676追问

在求解！！！
已知盒子里的棋子数在130到160枚之间。如果第一次从盒子中取出1枚棋子，第二次取2枚。以此类推，最后还剩9枚棋子，不够再取一次，那么盒子里原来有多少个棋子???????????????????????????????????????????????????????????????????????/

追答

第一次1，第二次2，....第 n次n，其和为 (1+n)n/2，
最后剩 9个，相当于 拿掉的棋子数 为 121 到151
可得 n = 16
盒子里原来 17*16/2 + 9 = 145 （枚）

追问

盒子里的棋子数在130到160枚之间。？？

为什么答案是75？

Answer 3

从最高位看，我+学的结果是两位数，所以从个位看，有 我+学=10+习=15
15可以有两种情况：7和8,9和6

从中间看，十位上，数+爱+1的个位是学，那么由于百位也是数+爱，而且百位数字和的个位也是学，那么百位也必须是 数+爱 +1，即从十位上进一，那么有 数+爱 +1 = 10+学

如果学=8，那么数+爱=17，数和爱只能是8和9，和学重复，舍去
如果学=7，那么数+爱=16，16只能是8+8或7+9，显然不成立，舍去
如果学=9，那么数+爱=18，只能是9+9，舍去
故，学=6。此时，数+爱=15，所以数和爱是7和8，我=9

那么我爱学数学是 97686或98676

Answer 4

98676或97686
1）、因为2个4位数相加等于1个5位数，则5位数的万位（要）是1；
2）、千位上“我+学+进位（0或1）=学+10”，由于万位是1，则说明：我+1=10，因此我=9；
3）、个位“学+我=5”，则学=6；
4）、百位“数+爱+1=16”，则数+爱=15，而爱和数不能是6和9，则只能是7或8，因此爱=7，数=8；或爱=8，数=7。

Answer 5

连续两个自然数的乘积要大于260，且小于320
这两个数只能是16、17或17、18
因为17×18=316，再加9就会大于320，所以此数不合适
只能是16×17=272，再加9，就等于281

Answer 6

要=1,因为两数相加，最多只能进1。
先看千位数 我+学 有进位，那么和大于10，再看个位， 学+我的和各位是5，所以其和为15
再看回千位，我+学的和，是要学，那么“学”是5+进位，即学=6
由个位， 学+我=15，学=6，可以得 我=9
那么列式是： 9 爱数6
+ 6 数爱9
---------------
1 6 6 6 5
所以，爱 + 数 = 15，除了6和9，可能的组合只能是 7和8，所以
爱 = 7， 数 = 8， 或者 爱 =8，数=7
所以，给出的算式是 9876 + 6789 = 16665 或者 9786 + 6879 = 16665

我爱学数学 = 97686 或者 我爱学数学 = 98676