【高数辨析】极值点、驻点、拐点

Question

如题所述

Answer 1

驻点：一阶函数可导的点。

极值点：局部最大值或最小值的点。

极值点的判断方式：满足公式 [公式] 或 [公式] 或 [公式] 或 [公式]。

拐点：函数凹凸性改变的点。

一阶可导时，“驻点”包括极值点、拐点，也可能存在其他情况。

非驻点的极值点例子：公式 [公式] ，在驻点 [公式] 处不是极值点。

非驻点的拐点例子：公式 [公式] ，在 [公式] 处既不是极值点也不是驻点，但为拐点。

既是极值点也是拐点但非驻点的例子：公式 [公式] ，在驻点 [公式] 处同时为极值点和拐点，但并非驻点。

可导函数中，满足公式 [公式] 或不存在且 [公式] ，则该点为拐点。