比如说有a,b两个事件，如果他们两个是对立事件，那么他们俩交集是空集，并集是全集。

Question

比如说有a,b两个事件，如果他们两个是对立事件，那么他们俩交集是空集，并集是全集。那么“A,B都发生”和“A,B不都发生”这两个为什么是对立事件，A,B不都发生不是包含只发生A吗，那这样的话A,B都发生和只发生A就有交集了啊！

Answer 1

举个简单的例子：“张三和李四都去上学”了这件事情从语文的角度看，是否包括了“张三去上学了，但李四没去上学”的情况呢？如果张三李四两人只有一个人去上学了，另一个没去，怎么能说是“张三李四都去上学”了呢？所以不属于“张三和李四都去上学”的情况就有“张三李四都没上学”“张三去上学，李四没去上学”“李四去上学，张三没去上学”这三种情况。那么这三种情况合起来不就是“张三李四不都去上学”吗？
所以“A、B都发生”就是说A和B要同时发生了才算是这个事件里面的内容。发生一个，另一个不发生，当然不是“A、B都发生”啦。单纯从语文的角度，也说不通啦。
所以至少有一个不发生，就是两个都发生的对立事件。
因此“A,B都发生”和“A,B不都发生”就是对立事件。

Answer 2

【A,B不都发生】是对【A,B都发生】的否定。

【A,B不都发生】包括：①只有A发生

②只有B发生
③A,B都不发生
【A,B不都发生】的意思是只要AB不同时发生就满足这个集合。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

［A,B不都发生］包括三种情况：①只有A事件发生②只有B事件发生③就是A,B都不发生［A,B不都发生］它的意思是AB只要不同时发生就满足这个集合的。所以AB都发生和AB不都发生是对立事件。楼主可仔细捉摸AB不都发生的意思。它的意思就是只要AB不同时发生就行。不明白可追问，祝搂住学习进步