我的问题是,如何讲清楚构造的问题,就是为什么要构造,怎样构造的问题。。这是我的看法。。我的注意力不在让学生发现这一方法
追答鄙人认为构造法是一种灵活性很强的数学解题方法,它要求解题者具备扎实的基础知识,敏锐的观察能力及丰富的想象力,这样才能在做题过程中起到事半功倍的效果。一般我们在竞赛或尖子培养这一块有加入这个知识。
构造复数、构造等价命题、构造数列、构造恒等式、构造结论、构造复数等。在数学构造中,针对不同的题型,巧妙的利用题中条件或结论使问题得到解决。这种独到的方法往往在解题过程中使解题思路开阔很多,更减少了解题过程中不必要的麻烦。
举个例子:构造方程法
构造方程通常是构造一些特殊的方程,如一元二次方程等。因为一元二次方程本身具有一些可扩展的内容,如方程有实根则判别式大于零或等于零;其根与系数之间具有非常特殊的关系—韦达定理;方程在区间上有实根可与函数和图象产生对应关系等等。通过构造方程,可以将一些“相等关系”转化为“不等关系”,或者将“不等关系”转化为“相等关系”。(书上的摘录例子)