两点间距离的最值问题

Question

设A、B是数轴上的任意两点（A、B不是同一点），P是数轴上不同于A、B的任一点。当满足什么条件时，能够使得：
(1).|PA|+|PB|有最大值和最小值.
(2).|PA|-|PB|有最大值和最小值.

Answer 1

p位于A,B 之外,|PA|+|PB|有最大值.P位于A,B之间有最小值.

B点在A,P点间,|PA|-|PB|有最大值.
P 点位于AB的中间点时)|PA|-|PB|有最小值0.

Answer 2

(1).|PA|+|PB|有最大值（P在AB外）和最小值P再AB之间

PA|-|PB|有最大值=======|AB|和最小值0;P再BA这条射线上且在A点外。