高中数学，直线y=x-1上的点到圆x^2+y^2+4X-2y+4=0上的距离的最大值为

Question

如题所述

Answer 1

【参考答案】

此类题的简便做法是数形结合法。
x²+y²+4x-2y+4=0表示以M(-2, 1)为圆心、1为半径的圆。
在同一坐标系中画出直线y=x-1与圆的图像，
过圆心M作直线y=x-1的垂线，垂足为H，并延长HM交圆另一端于P
则距离的最大值即为HP
先根据点线距离公式求出MP：
MP=l -2+(-1)+(-1) l÷√2=2√2
∴HP=2√2+1
即 最大距离是2√2+1

Answer 2

解：设（x，x-1）是直线y=x-1的一点圆x^2+y^2+4X-2y+4=（x+2)²+（y-1)²-1=0，所以圆心为（-2，1），那么点（x，x-1）到圆的最大距离lmax=根号[(x+2)²+（x-1-1)²]+1=根号（x²+8）+1

Answer 3

圆心到直线的距离加上半径就是最大值，圆心（-2,1），距离d=2倍根号2 ，半径为1，、
最大值为 2倍根号2 +1

Answer 4

我想想吧，可能不会，图片有吗？这样直观

Answer 5

是圆上的点到直线的距离的最大值吧

Answer 6

书上的例题一定能找到答案，方法是重要的