平行线的概念
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.就是说同一平面内两条直线没有公共点，即两条直线不相交.这里要特别注意“在同一平面内”这个前提.
平行线的画法
用三角板和直尺过直线外一点作一条直线的平行线的方法可概括为：一“落”、二“靠”、三“推”、四“画”.即一“落”：三角板的一边落在已知直线上；二“靠”：直尺靠在三角板的另一边；三“推”：把三角板沿直尺推动，使开始落在已知直线上的一边经过已知点；四“画”过已知点沿三角板这边画直线.
三线八角的概念
在研究平行线的判定和性质时要涉及到同位角、内错角、同旁内角，判别这些角的位置的关键是寻找两条直线被第三条直线相交.
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在弄清楚同位角、内错角、同旁内角、对顶角的概念之后，将图形分解出来，略去与角无关的线，以便清楚的看出各对角的位置关系，于是可将图2分解成图3的6个图形.
这样就知道（1）∠1与∠2是同旁内角；（2）∠1与∠7是同位角；（3）∠1与∠BAD是同旁内角；（4）∠2与∠6是内错角；（5）∠5与∠8是对顶角.顺便说一下，由图3的最后一个图可知，∠2与∠9不存在任何关系，不能误认为是同位角.
平行线的判定
判断两条直线平行可以有以下几种方法：
如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行；
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内错角相等，两直线平行；
五、平行线的性质
平行线主要有下列三个性质：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
六、平行线的判定与性质的互逆关系
平行的条件与平行线的特征是一种互逆关系.可综合表示如下：
两直线平行 同位角相等；
两直线平行 内错角相等；
两直线平行 同旁内角互补.来自：求助得到的回答
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