心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时

Question

，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）分别求出当x≤10以及x≥30时，注意力指标数y与时间x之间的函数关系（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

Answer 1

解：（1）设yAB=k1x+b，把（0，20），（10，50）代入函数解析式解得yAB=3x+20（0≤x≤10），
设yCD=k/x，把（30，50）代入函数解析式解得yCD=1500/x（30≤x≤45）；
（2）把x=5代入yAB=3x+20，得yAB=35，
把x=35代入yCD=1500/x，得yCD=300/7，
因为yAB≤yCD，
所以第35分钟时学生的注意力更集中；

Answer 2

(1)当x≤10时，设y=kx+b 当10＜x＜30时，y=50 当x≥30时，设y=k/x
∵y=kx+b过点A（0,20）B（10，50） ∵y=k/x过点C（30，50）
∴｛20=b ∴50=k/30
｛50=10k+b k=1500
解之，得｛k=3,b=20 ∴k=1500
∴y=3x+20
(2)当x=5时①y=3*5+20
y=35
②y=1500/35
y≈43
∴第35分钟时更加集中
（3）10+30=40
把x=40代入yCD=，
解得y＜40
∴不合理