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    • tana tanb tanc取值范围

    已知三角形为锐角三角形求tana+tanb+tanc取值范围

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    推荐答案   2013-03-28
    三角形为锐角三角形
    所以tanA,tanB,tanC中有全为正数,

    tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC>0

    tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
    证明如下:
    ∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
    tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
    ∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
    整理移项即得.
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