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偏导数与全微分:计算近似值
偏导数与全微分:计算近似值
0.99^(1.98)
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推荐答案 2013-03-27
f(x,y)=x^y
dz=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy
取x=1,dx=-0.01,y=2,dy=-0.02
dz=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy
=-0.02-0.02ln2=-0.02(1+ln2)= -0.0339
0.99^(1.98)=1-0.0339=0.9661 (准确值为0.9803)
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全微分
运算法则
答:
全微分的结果等于每个自变量的微分结果与对应的偏导数之和
。这个运算法则非常重要,因为在实际问题中,我们需要对多元函数进行近似计算,利用这个运算法则可以更加方便地计算多元函数的近似值。假设有一个二元函数z= x^2+2xy+ y^2,现在要对这个函数进行全微分,得到的结果为:dz= fx(dx)+fy(dy)=...
全微分
与
偏导数
的定义是什么
答:
全微分符合叠加原理,即全微分等于各偏微分之和
。 偏微分也可以作为偏增量的近似,例如: f(x+△x,y,z)-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx。 实际上,偏微分是对多元函数(三元或三元以上)求微分的一种方法。它与一元函数微分的作用类似,
偏导数和全微分
的关系是什么?
答:
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的
偏导数
,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
函数
偏导数
,
全微分
的
计算
答:
数学思维程 采纳
数:
666 获赞数:873 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2017-03-02 一阶偏导跟全微分怎么算 1 2015-03-24
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