20到50随意说出一个数字，然后从1开始数数。每次说2个或者3个数字，谁说出指定的数字就算输，有什么技巧

Question

20到50随意说出一个数字，然后从1开始数数。每次说1个丶2个或者3个数字，谁说出指定的数字就算输，请问有什么技巧？

比如指定数字：22
A 1
B 2 3
A 4 5 6
B 7 8
A 9 10 11
B 12 13 14
A 15
B 16 17 18
A 19 20 21
B 22

B说出了22，所以B输了。

这个让别人输是有技巧的，请问谁知道这个技巧呢？

Answer 1

这个我知道！

假设总数为N，若 N 除以 4 余 1，记作 mod（N，4）=1，依此类推。

①当mod（N，4）=1 时，你让对方先叫，先叫者输：

 

让对方先叫，如果他叫1，你就叫2、3、4；如果他叫1、2，你就叫3、4；如果他叫1、2、3，你就叫4；总之，4k必为你叫的最后一个数，直到4N被你叫掉；对方输*_*

 

②当mod（N，4）=0，或 3，或 2 时，你先叫，先叫者赢：

 

这次我方先叫，若mod（N，4）=0，你先叫1、2、3；若mod（N，4）=3，你先叫1、2；若mod（N，4）=2，你先叫1；此时又出现了上面的情况，他叫1个数你就叫4-1=3个；他叫2个数你就叫4-2=2个；他叫3个数你就叫4-3=1个；总之每组4个数，你必须拿下最后一个，直到最终多下的那个数留给对方*_*

 

本题N是22，mod（22，4）=2，先叫者赢：

追问

太高级了。

Answer 2

这个关键在于那个数字与4的关系，因为每次说1~3个数字，那么第二个人就一定能相应的按前一个人说的个数凑到4，所以如果那个数减1（减1是因为最后一个数要留给对方说）能被4整除，第二个人有必胜策略，不能被4整除，第一个有必胜策略，以你说的22为例，减1的结果是21不能被4整除，第一个人A有必胜策略，就是先说1个数1，之后无论B怎么说，只要A按B的数目补足4个数就能赢，B说1个，A就说3个，B说2个，A也2个，B说3个，A就1个，于是A说的最后一个数分别是1，5,9,13,17,21，B就必须说22，A胜。如果减1之后是一个能被4整除的，那B就有必胜策略，策略同样是无论A怎么说，B补全到4的倍数。这个结论可以推广，如果每次最多可以说4个数，那就考察总数与5的关系，每次最多说2个，那就考察总数与3的关系，策略也都一样。追问

那你这么说，如果22这个数字我后数就必输了？

追答

对，22这个数字后数必输，只要先数的人懂这个规律，先数的人不懂乱数那没办法。

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