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Question

某矿泉水厂，计划每天生产甲.乙两种矿泉水共70吨，已知甲种矿泉水每吨可获利200元，乙种矿泉水每吨可获利100元，该水厂预计两种矿泉水每天获利不低于9800元，不高于10000元。 （1）该矿泉水厂有哪几种生产方案？（设该厂每天生产矿泉水为整数吨） （2）该水厂怎样生产获利最大？ （3）由于地震灾区急需生活饮用水，市政府要求该厂每天必须多生产10吨矿泉水该厂决定每天的利润不超过原利润，但不少于8000元，请写出该厂每天最多生产乙种矿泉水多少吨？

Answer 1

(1)设该厂每天生产甲矿泉水 x 吨，则乙矿泉水 70-x 吨
获利为：200x+100(70-x)=100x+7000
则 9800≤100x+7000≤10000
28≤x≤30
则 3种方案
可以生产甲矿泉水28 吨，则乙矿泉水 42 吨
可以生产甲矿泉水29 吨，则乙矿泉水 41 吨
可以生产甲矿泉水30 吨，则乙矿泉水 40 吨

(2)生产甲矿泉水30 吨，则乙矿泉水 40 吨获利最大
为 10000元

(3)设该厂每天生产乙矿泉水 x 吨，则甲矿泉水 80-x 吨
获利为：100x+200(80-x)=16000-100x
则 8000≤16000-100x≤10000
60≤x≤80
最多生产乙矿泉水 80 瓶

Answer 2

由于地震灾区急需生活饮用水，市政府要求该厂每天必须多生产10吨矿泉水该厂决定每天的利润不超过原利润，但不少于8000元，请写出该厂每天最多生产乙种矿泉水多少吨