从n个整数中任取三个相加都为质数,求n最大值

Question

如题所述

Answer 1

n最大为4，显然这n个数都是奇数，它们除以3的余数只能是0,1,2，三种情况。所以最多只能有4个数，它们除以3的余数：2个数是0，2个是1。（或者2个数是0，2个是2。或者2个数是1，2个是2）。综上：如果n大于等于5的话总可以找到3个数的和能被3整除，不为质数。所以n最大为4。