大连市中山区二模数学最后一题

Question

大连市中山区二模数学最后一题
已知，Rt△ABC与Rt△ADE中，角ACB=∠AED=90°，AC=kBC AE=kDE,点C为线段BD的中点，探索∠COE ∠ADE之间的数量关系并证明，
急啊，各位数学高手拜托，只告诉辅助线也行

Answer 1

结论：∠COE=2∠ADE  

证明：

取AD、AB中点M、N,连接EM、MO、ON、CN，AD与EO相交于点F则：

EM=DM=MA  CN=AN=BN

∴∠AME=2∠ADE   ∠ANC=2∠ABC

∵O为BD中点

∴OM=AN=CN  OM‖AN   ON=AM=EM  ON‖AD

∴四边形ANOM为平行四边形

∴∠AMO=∠ANO   ∠AFE=∠NOE

∵∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE

∴Rt⊿ABC∽ Rt⊿ADE

∴∠ADE=∠ABC

∴∠AME=∠ANC

∴∠EMO=∠ONC

∴⊿EMO≌⊿ONC

∴∠NOC=∠MEO

∵∠AFE=∠AME+∠MEO

  ∠NOE=∠COE+∠NOC

∴∠COE=∠AME

∴∠COE=2∠ADE

Answer 2

相等关系，其中可知道两个直角三角形是相似的，又因为AC垂直BD，且C为中点，可知三角形ADB为等腰的.所以两底角相等，再由相似可知两角相等

Answer 3

连结OA

Answer 4

？o是哪个？？？