如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F 。
问(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论 。
要详细的过程和答案
问的是不是矩形,不是问你是不是正方形
追答1 证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
2 O运动到AC边中点时,四边形AECF是矩形.
证明:∵ OE=OC
OE=OF
当O为AC中点时 OA=OC
∴OE=OC=OF=OA
∴四边形AECF是矩形