sin cos tan之间的转化

Question

如题所述

Answer 1

tana=sina/
cos
a

tana=1/cota

(sina)^2+(
cos
a)^2=1

正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc

余弦定理

a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
c^2=a^2+b^2-2ab*cosc
(1)二倍角公式：
(a)sin2a=2×sina×cosa
(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2
(c)tan2a=
2tana/(1-tana^2)
(2)以正切表示二倍角
(a)sin2a=
2tana/(1+tana^2)
(b)cos2a=
(1-tana^2)/(1+tana^2)
(c)
tan2a=
2tana/(1-tana^2)
(3)三倍角公式
(a)sin3a=3sina
-4sina^3
(b)cos3a=4cosa^3
-3cosa1、积化和差公式：
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
2、和差化积公式
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(φ-θ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

Answer 2

在纸上画一个直角三角形，随便取个锐角作贝塔角，对边为a，斜边为b，直角边为根号下a方加b方，这样，sin
贝塔为对比斜，为a/根号下a方加b方，后面一系列问题轻松得解，（相信楼主的实力！）难得背公式，钩股定律即可，我到现在都这样做，注意数形结合。