等腰三角形面积计算公式

Question

如题所述

Answer 1

等腰三角形的面积公式有以下9种：

已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S= absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

6.行列式形式，为三阶行列式，此三角形  在平面直角坐标系内  ，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式  。

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。

拓展资料：

等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

Answer 2

设：腰高为h，底长为a，面积是S
那么等腰三角形的面积是：底乘以高除以2
公式是：S=(a
x
h)
/
2
拓展资料
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等，直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线垂线，顶角角平分线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R。
特性
三角形2条边相加大于第三边.
三角形内角和=180度
面积公式
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
(C为a,b的夹角)
s=1/2的周长*内切圆半径
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
c=a+b+c
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c)
其中p=1/2(a+b+c)（海伦公式）

Answer 3

s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
(C为a,b的夹角)
s=1/2的周长*内切圆半径
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
c=a+b+c
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c)
其中p=1/2(a+b+c)（海伦公式
一般来说用第一个就可以了，底乘以高再除以二就可以了。

Answer 4

三角形面积公式的推导过程。
把两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底。平行四边形的高，等于三角形的高。因为平行四边形的面积等于底乘高。所以三角形的面积等于底×高÷2
等腰三角形也是如此。采纳我吧！

Answer 5

等腰三角形的面积计算公式与三角形面积计算公式相同,都是：
三角形面积=底×高÷2