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方程x3-1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求?
如题所述
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推荐答案 2011-06-15
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0 一个根为x=1
x^2+x+1=0
x^2+x+1/4+3/4=0
(x+1/2)^2+3/4=0
(x+1/2)^2=-3/4=(√3/2i)^2
x+1/2=±√3/2i
x=-1/2±√3/2i
所以其余两根分别为-1/2+√3/2i和-1/2-√3/2i
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其他回答
第1个回答 2011-06-15
x3-1=(x-1)(x^2+x+1),然后用
一元二次方程
的求根公式。
(x^2+x+1)=0
先看下
判别式
吧 已经小于零了
所以实数范围内是无解的
或者说解集为空吧本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-06-15
根据 A=a+bi
代入上式的A3=1 得
又因为实部是1,虚部为零就可以得到答案啦
第3个回答 2011-06-15
有一个实数解 x=1
有两个虚数解 x=-1/2+(√3/2)i 该虚数:1+x+x^2=0 , x^3=1 , x乘x 的共轭=1
x=-1/2-(√3/2)i
设X是复数X=a+bi, X^3=1虚部为0,实部=1解方程得
第4个回答 2011-06-15
就是1,虚部为0
相似回答
X
的3
次方等于
1求
X是多少
答:
X3-1=0
(X-1)(X2+X+1)=0 X=1或X=(-1加减根号3i)/2 这就是所有的解。一个n次代数方程在复数域内有且只有n
个根
。 这个
方程有
一个实根1和
两个虚根
(被称为三次原根)
x^3
=1的三
次方是有
三个
复数根吗?
答:
x^3=1
的三个根
,一个是实数1,另外的
两个 是
一对共轭复数根!不可能有三个复数根,因为实系数一元n次
方程
虚根是
成对岀现的。x^3=1,化为x^3一
1=0
,(x一1)(x^2+x+1)=0,化为x一1=0①,x^2+x+1=0②。①的根是x=1,②化为(x+1/2)^2十3/4=0,...
高中数学
答:
方程x
^
3
-x-
1=0
只有一个实数根,
还有两个虚根
。如果你真想解这个方程,建议你看看 http://wenku.baidu.com/view/b2e461c9da38376baf1fae8f.html
1
的立方
根是
多少
答:
1的立方根是1,1的平方根也是1,1的4次方根也是1,同理1的N次方根同样是1。1的奇数平方
根是
1,但是1的偶数平方根是正负1,1的算术偶数平方
根才是
1 x^3-
1=0
求此
方程的
根,分解因式(x-1)*(x^2+x+1)=0从而x=1 x=(-1+
根3
*i )/2 x==(-1-根3*i )/2 ...
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