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假设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B=E-2A*,其中,A*是A的伴随矩阵,则B的行列式|B|=?
如题所述
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推荐答案 2011-06-15
解: 因为A的特征值为1,2,3
所以 |A| = 1*2*3 = 6
所以 A*的特征值为 6/1=6, 6/2=3, 6/3=2.
所以 E-2A* 的特征值为 1-2*6=-13, 1-2*3=-5, 1-2*2=-3
所以 B=E-2A* 的行列式 |B|= -13*(-5)*(-3) = -195.
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其他回答
第1个回答 2011-06-16
设A的特征值为a
因B=E-2A*
B=E-2A*,
故B的特征值为1-2|A|/a
|A|=1X2X3=6
所以B的特征值依次为1-2|A|/a=1-2X6/1=-11
1-|A|/a=1-2X6/2=-5
1-|A|/a=1-2X6/3=-3
所以B的行列式|B|=(-11)X(-5)X(-3)=-165
请楼主参考,楼主应该悬赏一下的,输入速度太慢了,用了好长时间!嘻嘻!
第2个回答 2011-06-15
|A|=6,|B|=|A||E-2A*|÷6=|A-12E|÷6=-165
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若
三阶矩阵A的特征值为1,2,3,
那么
行列式|2A
–
E|=
答:
由已知
2A-
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的特征值
为 (2λ-1): 1, 3, 5 所以 |2A-E| = 1*3*5 = 15
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+
2A
+
E|=
?.?
答:
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