一道物理关于压强的题

Question

一根一端开口，的玻璃管长1m，内装有25cm长水银柱，当开口竖直向上时，管内空气柱长44cm，开口向下，关内封闭空气柱长多少

Answer 1

1标准大气压=76厘米汞柱

开口向上：P(空气)=76+25=101, 长度（即体积）=44

开口向下：P(空气)=76-25=51，长度=x (先假设水银柱全在玻璃管内）

由PV=常数（波意耳定律), 101 * 44 = 51 * x, x=87.14 cm

但 87.14 + 25 = 112.14 cm > 1m, 即假设不成立，有水银漏出，剩下水银柱长度为 100-x。

开口向下：P(空气)=76-(100-x)=x-24，长度=x

再由波意耳定律，101 * 44 = (x-24) *x, x=79.7 cm (有一负根舍去)

Answer 2

用波意耳定律解决

Answer 3

竖直向上是P1=P0+25cmHg。， 竖直向下是可能有水银流出，设空气柱长Xcm。则水银长(100-X)cm，新的空气柱压强P2=P0-(100-X) cmHg，过程中气体做等温变化，由玻-马定律得，P1V1=P2V2，即得解，，，

这题是今年辽宁高考的母题啊。。。。

Answer 4

用波意耳定律解决

1标准大气压=76厘米汞柱

开口向上：P(空气)=76+25=101, 长度（即体积）=44

开口向下：P(空气)=76-25=51，长度=x (先假设水银柱全在玻璃管内）

由PV=常数（波意耳定律), 101 * 44 = 51 * x, x=87.14 cm

但 87.14 + 25 = 112.14 cm > 1m, 即假设不成立，有水银漏出，剩下水银柱长度为 100-x。

开口向下：P(空气)=76-(100-x)=x-24，长度=x

再由波意耳定律，101 * 44 = (x-24) *x, x=79.7 cm (有一负根舍去)

Answer 5

大气压强=76cm水银柱
朝上的时候，空气压强=大气压强+25cm水银柱=101cm水银柱
朝下的时候，空气压强+管内水银柱=大气压强=76cm水银柱
根据P1V1=P2V2 得101X44=51X V2 得V2=87 而87+25＞100，可知，开口向下的时候，水银会流出一些。
设剩余水银柱Acm，那么空气长度是（100-A）cm，再根据P1V1=P2V2得方程：
101X44=(76-A)X(100-A) 解得A大约是 20.26吧，那么剩余的空气长度=100-20.26=79.74cm

不知道对不对，10年前学的，呵呵。