二进制数最多可表示多少种状态？

Question

如题所述

Answer 1

表示6种状态的二进制数至少需要(
3
)位二进制编码。
可以这样算：
1位就可以表示2种可能，x位就可以表示x个2相乘个可能。
6种状态，也就是6种可能了。
2位就可以表示4种可能，3位就可以表示8种可能，所以至少需要3位了。
在计算机中，通常不使用“二进制数”这个词，而是用“二进制码”。
因为二进制数只是个数学术语，没有表示范围也就是位数的限制，而二进制码则一定有编码表示规则，也就有了表示范围这个概念。
要表示6种不同的状态，至少需要3位二进制码。因此2位二进制码只能表示最多4种状态，而3位二进制码可以表示多达8种不同的状态，所以要表示6种不同的状态，至少需要3位二进制码。
数和位是不同的概念。任何一种进制的数，都是用一串数码来表示其大小（数值）的，把这一串数码中的不同位置叫做“位”。比如十进制数中的“个位”、“十位”、“百位”、“千位”等等。不同的位具有不同的位权，所在位置的数码也就表示了不同的数值。例如303这个十进制数，左边的3其位权是100（百位），所以这个3表示的数值大小是3*100=300；而右边的3其位权是1（个位），这个3表示的数值大小是3*1=3。中间的0位权是10（十位），但由于0*10=0，它表示的数值就是0了。将上面3部分相加，就是303表示的数值大小了。