等腰直角三角形斜边的计算公式有两种方法。
1、一种是利用勾股定理，即斜边长度等于两条直角边的平方和的平方根，公式为：斜边长度=√(直角边1的长度)²+(直角边2的长度)²。
2、另一种是利用等腰三角形的性质，即斜边长等于直角边长乘以√2，公式为：斜边长度=直角边长度×√2。其中，等腰直角三角形的三边比例为1:1:√2。
一、等腰直角三角形
1、等腰直角三角形(Isosceles triangle)是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一。
2、等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
二、性质
1、等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
2、当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为。
三、特殊类型
1、斜边相等的直角三角形中，以等腰直角三角形的面积和周长最大。解:首先证明面积最大的是它。
2、将等腰Rt△ACB,任意Rt△AC'B都画出外接圆,AB为圆的直径。(其实这样做是为了满足斜边AB相等,且是直角三角形).再做CF⊥AB,C'F⊥AB.(蓝色辅助线)。
3、由三线合一可知O和F重合，且易证OC>C'F'(根据垂径定理和直径是最长的弦得到)。
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