矩阵相乘等于行列式相乘对吗？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵相乘等于他们的行列式相乘不对。因为矩阵相乘，结果是矩阵。他们的行列式相乘，结果是一个数。显然不能比较，不能说相等不相等。但是，矩阵相乘的行列式，等于矩阵行列式相乘。

比如，矩阵A、B存在以下等式： |AB|=|A||B|

扩展资料：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵  ，它的一个元素：并将此乘积记为:

 

例如：

一个n×n的正方矩阵A的行列式记为  或者  ,一个2×2矩阵的行列式可表示如下 ：

一个n×n矩阵的行列式等于其任意行（或列）的元素与对应的代数余子式乘积之和，即：

参考资料：百度百科-  矩阵（数学术语）