关于概率的问题！

一个不透明盒子里放着一个红色三个白色共四个同样大小的小球。每次从盒子里面摸出一个球，然后再放回去。
操作一：我每一次摸取时，能够摸到红球的概率应该是1/4也就是25%。

操作二：我连续摸4次，在这4次中至少有一次摸到红球的概率应该是：
1-[（3/4）*（3/4）*（3/4）*（3/4）]=1-（81/256）=175/256
也就是大约68%左右。

操作三：现在我想问的是，如果我准备连续摸4次，已经进行了3次，但是3次都没有摸到红球，现在我准备进行第四次摸取，那么这第四次摸取，摸到红球的概率是多少？是25%还是68%？？？为什么？？

其实我知道应该是25%，但是我就是不明白为什么不是68%，因为按照上面“操作二”的理论看来，既然是连续模四次至少有一次摸到红球的概率是68%，而现在连续的4次摸取进行了3次，都没摸到红球，那么最后一次摸到红球的概率难道不是68%么？我就是想知道不是68%的理由是什么？

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其他回答

第1个回答 2011-06-01

因为既然是有放回的抽样，那每次试验是独立的，他们的概率互不影响

通俗点讲，之所以最后一次摸到红球的概率不是68%是因为对操作2来说，四次试验都是未知的，
而对操作3三次试验结果已经确定，这就是二和三的区别，用条件概率来讲操作三的概率是这样的:P(第四次摸到红球/前三次没有摸到红球)=P(恰好在第四次摸到红球)/P(前三次没有摸到红球)=1/4
可以理解为这三次试验本来有43%的概率摸到红球的，但是试验结果却是没有摸到，他们用掉了这部分可能性，所以第四次仍然是25%

第2个回答 2011-06-01

是25%

因为你是已经进行了3次就是在已经知道了前面3次的结果上才去摸的那第四次的结果不受前面的影响是1÷4=25% 你说为什么不是68%呢因为你是连续摸4次至少摸出1次红球的概率那前面3次的结果是不知道可以是第一次摸出也可以是第二次第三次第四次而操作三中完成和操作2是不同的

第3个回答 2011-06-01

其实很简单，因为概率的求答是有条件的。因为你摸了三次都不是红球，说明那已经是100%过去的了！现在你摸一个球是红球的几率就是回到了操作一了！所以就是25%而不是68%

第4个回答 2011-06-01

前三次没摸到的概率是3/4*3/4*3/4，最后一次摸到的概率是1/4
因此这第四次摸取，摸到红球的概率是3/4*3/4*3/4*1/4本回答被提问者采纳

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