【初三】动点，数学大师都来啊，都该中考了

Question

如图。
将思路哦拜托了
我采纳一定给追加100！！

Answer 1

1、S=（△ABO-扇形OAA‘）+（扇形OBB’-△A‘B’O）
=（2*2/2-∏*2²/8）+（∏*（2²+2²）/8-2*2/2）=∏/2
2、p没有变化，如图2所示：
旋转时，M点从B移到A和N点从C移到B与θ同步，即AN=BM，那么MB+NB=2
同理，如图1所示：
旋转时，M点从B移到A‘和N点从C移到B’与θ同步，即同心旋转，那么MN=常数
p=2+常数=常数
（用三角函数和余弦定理也许能计算出来吧）
3、假设△OMN的面积为y，AM=x，那么四个三角形的面积和为：
y+1/2（2*x+（2-x）*x+（2-x）*2）=2*2
整理后：y=1/2（x-1）²+3/2
显然x=1时，y最小，那么在等腰直角△BMN的内切圆半径为：
（√2/2）（tg∏/8）
^_^