解无理不等式

Question

解 根号(x^2-2x-3) < 9-x

要有详细过程及最后的结论答案,谢谢,回答清楚的追加奖分!

Answer 1

此方程相当于解以下三方程的共同解：
（1）x^2-2x-3>=0
(2)9-x>0
(3)x^2-2x-3<(9-x)^2
其中，（1）式解为x<=-1 或 x>=3
(2)式解为x<9
(3)式解为x<5.25
故，解为x<=-1 或 3<=x<5.25

Answer 2

带有根号的等式或不等式应先考虑两边平方！！

平方后可得：
x^2-2x-3 < 81-18x+x^2
移项得：16x<84
x<5.25

给悬赏了吗？

Answer 3

我第三个符号反了吧，中间不是个可以互相推导的符号么。
我们看看能从式子左边推出什么来，
首先题目中，根号下的f(x),可知，f(x)一定不能是负数，即f(x)大于等于0，
然后g(x)>√f(x)>=0，也就是g(x)一定大于0，
最后，两边平方，必然是g(x)的平方大于f(x).
哪怕是小于1的正值，依然无法满足这个第三个条件。明显是反了，印刷错了。