如图,△abc是锐角三角形,sinc=4/5，则sina的取值范围是

推荐答案 æ¨èäº2017-12-15

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å³ 0<cosA<4/5,
0<cos²A<16/25,
0>-cos²A>-16/25,
1>1-cos²A>1-16/25=9/25,
å³1>sin²A>9/25,
1>sinA>3/5
â´sinAçåå¼èå´æ¯:
(3/5,1).

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第1个回答 2019-02-13

如图,△ABC是锐角三角形,sinC=4/5，则sinA的取值范围是
解答：
因为△ABC为锐角三角形
所以C+A>90°,0°
-cos²A>-16/25,
1>1-cos²A>1-16/25=9/25,
即1>sin²A>9/25,
1>sinA>3/5
∴sinA的取值范围是:
(3/5,1).

相似回答

锐角△ABC中,∠C=45°,AB=5,SinB=五分之四,求SinA的值答：∵在锐角三角形ABC中sⅰnB=4/5 ∴cosB=√[1一(sⅰnB)^2]=3/5，∵<C=45度，∴sⅰnC=√2/2，cosC=√2/2，∴sⅰnA=sⅰn[180度一(B+C)]=sⅰn(B+C)=sⅰnBcosC+cosBsⅰnC =(4/5)x(√2/2)+(3/5)x(√2/2)=(7√2)/10。

△ABC中,sinA=4/5,cosB=12/13.①设△ABC为锐角三角形,求sinC答：cosA=-3/5，sinB=5/13 所以 SINC=SIN[A＋B]=sinAcosB＋cosAsinB =4/5×12/13-3/5×5/13 =33/65 所以两种可能。

在锐角三角形ABC中,已知sinA等于五分之四,则cosB的取值范围答：假设是直角三角形，(sinA)2+(sinB)2=(sinC)2，因为是直角三角形，所以角C=90度，sinC=1。将sinA=4/5代入上式，可知sinB=3/5。因为是锐角三角形，所以C不能可能是90度和0度，所以sinB的取值范围是0<sinB<3/5.又因为sin^2(B)+cos^2(B)=1，所以，cosB的取值范围是1>cosB>4/5 ...

在三角形ABC中若sinA=sinC=4/5,sinB=答：则，sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=(4/5)*(3/5)-(4/5)*(3/5)=0 故角B=180度或0度，不符题意，舍去。2.当角A为锐角，角C为钝角，即cosA=根号[1-(sinA)^2]=3/5,cosC=根号[1-(sinC)^2]=-3/5 则，sinB=sin(A+C)=sinA*cosC+sinC*cosA=-(4/5)*(3/5)+(4/5...

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