效用函数和期望效用函数之间的关系

Question

如题所述

Answer 1

关系：最可期待的效用，但不是真正实现的效用。实现这个效用的可能性最大（概率最大）。

假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数。首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1，X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2。

存在问题

效用函数的存在性，用数学式表示了效用函数的2个特征：效用是随着单个商品数量递增而增长的，且单个商品的边际效用是递减的同时，得出了对于效用函数，商品组合X和商品组合Y产生的效用之和大于商品组合X+Y产生的效用。西方经济学效用函数的存在性定理：假定消费者偏好具有完备性、自返性、传递性、连续性和强单调性，那么，存在着一个能代表该偏好的连续效用函数。