根号X分之一的导数

Question

如题所述

Answer 1

具体的解答过程如上图所示

拓展资料：

1、导数的定义

设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义，当自变量x在x0处有改变量△x（△x可正可负），则函数y相应地有改变量△y=f(x0＋△x)－f(x0)，这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0＋△x之间的平均变化率。

如果当△x→0时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限叫做f(x)在点x0处的导数（即瞬时变化率，简称变化率），记作f′(x0)或y'，即函数f(x)在点x0处的导数就是函数平均变化率。

当自变量的改变量趋向于零时的极限。如果极限不存在，我们就说函数f(x)在点x0处不可导。

常见的导数表

Answer 2

X分之一函数是幂函数。

幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y'=nx^(n-1)。

设y=1/x=x^(-1)；即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。

扩展资料

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

参考资料：百度百科-导数

Answer 3

根号X分之一
就是x的负二分之一次方
其导数为 负二分之一乘以x的负二分之三次方
化简即可

Answer 4

见图

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Answer 5

根号X分之一就是（1/X)^1/2,它的一阶导数是1/2（1/X)^(-1/2)