在一家三口人中，每两人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为47,61,60,那么这三人的最大年龄和最

Question

在一家三口人中，每两人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为47,61,60,那么这三人的最大年龄和最小年龄的差是

Answer 1

设三个年龄分别是X、Y、Z
根据条件得：
（x+y）/2+z=47
z=47-（x+y）/2
③2z=94-（x+y）

（x+z）/2+y=61
y=61-（x+z）/2
② 2y=122-（x+z）

（y+z）/2+x=60
x=60-（y+z）/2
① 2x=120-（y+z）
---------------------------------------------
得
①2x=120-(y+z)
②2y=122-(x+z)
③2z=94-(x+y)
------------------------------------------
将①②式代入③中得
4z=188-[120-(y+z)+122-(x+z)]
4z=188-120-122+y+x+2z
2z=y+x-54
2z+54=x+y
得
④x+y=2z+54

④代入③得
2z=94-2z-54
4z=40
z=10
-----------------------------------------
将②③式代入①中得
4x=240-[122-(x+z)+94-(x+y)]
4x=240-(122+94-x-z-x-y)
4x=240-216+2x+z+y
2x=z+y+24
2x-24=z+y
得：
⑤z+y=2x-24

⑤代入①得：
2x=120-2x+24
4x=144
x=36
--------------------------------------------

将X、Y值代入①中得：

2*36=120-(y+10)
72=120-y-10
y=110-72
y=38
--------------------------------------------
X=36
Y=38
Z=10
--------------------------------------------
最大年龄38
最小年龄10
差是：28追问

牛逼

Answer 2

28追答

设Xyz,列方程组

追问

我会了啊

追答

采纳呗