线性代数题目，求过程和答案

如题所述

推荐答案 2016-04-24

将第1行替换为(1,1,1,...,1),求新的行列式，就是第1行元素的代数余子式之和
类似地，将第i行替换为(1,1,1,...,1),求新的行列式，就是第i行元素的代数余子式之和

因此所有元素的代数余子式之和，等于上述n个行列式之和。
而由于A行列式最后1行都为1，则上述行列式中，前n-1个行列式都为0
因此，结果等于最后1个行列式，即等于|A|

而|A|=1,因此结果是1

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